Beranda

Contoh Soal Luas Daerah antara Dua Kurva

Kang Asep
Posting Komentar
komentar teratas
Terbaru dulu
Contoh Soal Luas Daerah antara Dua Kurva - Pada topik kali ini, konsep luas daerah yang akan kita pelajari adalah luas daerah yang dibatasi oleh dua fungsi/ kurva. Posisi dua kurva ini menentukan rumus integral yang akan digunakan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut ini ya.
☀ Luas daerah antara dua kurva tanpa melalui titik potong
Misalkan A adalah daerah yang dibatasi kurva y=f(x), y=g(x), x=a, dan x=bdengan f(x)≥g(x), untuk a≤x≤b. Luas daerah A yang dilambangkan dengan L(A) dapat kita hitung dengan integral berikut.
☀ Luas daerah antara dua kurva yang berpotongan di kedua ujungnya
Penentuan luas daerah A pada gambar di atas juga dapat dilakukan dengan menggunakan rumus yang kita peroleh sebelumnya. Misalkan A adalah daerah yang dibatasi kurva dengan y=f(x) dan y=g(x) yang berpotongan di x=a dan x=bdengan f(x)≥g(x), untuk a≤x≤b. Luas daerah A yang dilambangkan dengan L(A) dapat kita hitung dengan integral berikut.
☀ Luas daerah antara dua kurva yang berpotongan di tengahnya
Misalkan A adalah daerah yang dibatasi kurva y=f(x), y=g(x), x=a, dan x=bdengan f(x) dan g(x) berpotongan di x=c dengan a≤c≤b sehingga f(x)≥g(x) untuk a≤x≤c, dan f(x)≤g(x) untuk c≤x≤b. Luas daerah A yang dilambangkan dengan L(A) dapat kita hitung dengan integral berikut.
☀ Luas daerah antara dua kurva yang berpotongan di beberapa titik yang bukan titik ujungnya
Misalkan A adalah daerah yang dibatasi kurva y=f(x), y=g(x), x=a, dan x=bdengan f(x) dan g(x) berpotongan di x=c dan x=d dengan a≤c≤d≤bsehingga f(x)≤g(x) untuk a≤x≤c, dan f(x)≥g(x) untuk c≤x≤d, dan f(x)≤g(x) untuk d≤x≤b. Luas daerah A yang dilambangkan dengan L(A) dapat kita hitung dengan integral berikut.

Contoh Soal Luas Daerah antara Dua Kurva

SOAL 1
Perhatikan gambar berikut ini.
Luas daerah yang ditandai huruf A pada gambar di atas dapat dihitung dengan rumus ….

SOAL 2
Perhatikan gambar berikut ini.
Luas daerah yang ditandai huruf C, D, dan E pada gambar di atas adalah ….

SOAL 3
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2−12 dengan y=13 adalah ….

SOAL 4
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x+1, y=0, dan 0≤x≤8 adalah ….

SOAL 5
Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y=x2–6x+8, garis y=x–2, dan sumbu-xdapat dinyatakan dengan ….

SOAL 6
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2–9x+15 dan y=–x2+7x–15adalah ….

SOAL 7
Luas daerah yang dibatasi oleh y=2x, y=x−4, dan sumbu-y adalah ….

SOAL 8
Luas segitiga yang titik-titik sudutnya adalah (−1,3), (2,−3), dan (6,−4) adalah ….

SOAL 9
Luas daerah yang dibatasi kurva y=sin⁡2x dan y=cos⁡2x untuk selang Ï€≤x≤2Ï€ adalah ….

SOAL 10
Jika luas daerah yang dibatasi kurva y=x2−a2 dan y=a2−x2 adalah 72, maka nilai a adalah ….
Tags:
Matematika Ipa kelas 12
Link copied to clipboard.