Beranda

Contoh Soal Integral Subsitusi

Kang Asep
Posting Komentar
komentar teratas
Terbaru dulu
Contoh Soal Integral Subsitusi - Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang integral tak tentu dan integral tentu. Pada topik ini, kalian akan belajar tentang integral substitusi. Integral substitusi merupakan salah satu teknik yang digunakan untuk menyelesaikan integral yang tidak dapat diselesaikan dengan aturan dasar integral saja.
       Istilah substitusi tentu tidak asing lagi bagi kalian. Istilah ini sering muncul dalam berbagai konsep Matematika. Mensubstitusi berarti mengganti sesuatu dengan sesuatu yang setara. Dalam permasalahan fungsi, substitusi dilakukan dengan mengganti variabel fungsi dengan bentuk lainnya. Misalnya, mengganti x dengan t - 2. Tentunya, hal ini akan mengubah beberapa batasan pada fungsi tersebut. Jika x dimulai dari 2, maka t dimulai dari t - 2 = 2 atau t = 4.
       Penggantian nilai variabel fungsi hampir sama dengan komposisi fungsi. Misalkan diketahui fungsi f(x) dan g(x). Bentuk komposisi fungsi g dan fungsi f didefinisikan dengan f o g(x) = f(g(x)). Menurut aturan rantai, turunan dari f(g(x)) adalah f’(g(x)).g’(x). Lantas, apa hubungannya fungsi komposisi dengan integral substitusi? Mari simak uraian berikut ini.
Contoh Soal Integral Subsitusi

SOAL 1
Nilai dari ∫3sin3xdx adalah ….

SOAL 2
Hasil dari ∫10x(x2+2)9dx adalah ….

SOAL 3
Hasil dari ∫(x+2)3xdx adalah ….

SOAL 4
Nilai dari ∫0Ï€2sinx⋅sin⁡(cosx)dx adalah ….

SOAL 5
Nilai dari ∫Ï€2Ï€sin⁡x(cos⁡x−1)cos⁡x+1dx adalah ....

SOAL 6
Nilai dari ∫−Ï€23Ï€23x2⋅cosx3⋅sin2x3dx adalah ….

SOAL 7
Nilai dari ∫−10x(x+1)2015dx adalah ….

SOAL 8
Jika ∫12015f(x)dx=2016 , maka nilai dari ∫12015f(2016−x)dx adalah ….

SOAL 9
Jika f(x) kontinu dan ∫04f(x)dx=2016 , maka nilai dari ∫023x⋅f(x2)dx adalah ….

SOAL 10
Didefinisikan:
f(t)=∫0xsectdt untuk 0<x<Ï€2 .
Diketahui:
secx=sinxcosx+cosx1+sinx;
∫duu=lnu+C ; dan
ln⁡ab=ln⁡a−ln⁡b.
Nilai dari f(Ï€4) adalah ….
Tags:
Matematika Ipa kelas 12
Link copied to clipboard.